Wie sicher ist mein Ruhestandsplan? Monte-Carlo-Simulation verständlich erklärt

Eine Monte-Carlo-Simulation rechnet Ihren Ruhestandsplan statt mit einer einzigen festen Durchschnittsrendite tausendfach durch, jedes Mal mit einer anderen, zufällig erzeugten Folge guter und schlechter Börsenjahre. Am Ende steht, in wie vielen dieser Verläufe Ihr Geld bis zum Ende des Planungszeitraums reicht, die sogenannte Erfolgsquote, und wie weit die Ergebnisse auseinanderliegen.

Für die Frage, wie viel Sicherheitsabstand ein Ruhestandsplan hat, halten wir die Methode für das aufschlussreichste Werkzeug, das Privatanlegern zur Verfügung steht. Sie beantwortet allerdings eine andere Frage, als viele glauben. Eine Simulation sagt nicht, ob Ihr Plan aufgeht, sondern wie viel Spielraum er unter bestimmten Annahmen hat. Eine Erfolgsquote von 70 Prozent bedeutet nicht, dass Sie mit 30 Prozent Wahrscheinlichkeit im Alter mittellos dastehen, und 100 Prozent sind kein sinnvolles Ziel. Was die Zahlen tatsächlich aussagen, zeigen wir am Beispiel von Gabi, die Sie vielleicht aus unseren Ratgebern zur 4-Prozent-Regel und zum Renditereihenfolgerisiko kennen. In der klassischen Rechnung reicht ihr Geld bis 95, und es bleiben sogar noch 68.800 Euro übrig. In 10.000 simulierten Verläufen gelingt das nur in 68 von 100 Fällen – mit einer einfachen Regel, die in schwachen Jahren die Entnahme senkt, dagegen in 92.

Die Basisrechnung zeigt nur einen von vielen möglichen Verläufen

Gabi ist 67, alleinstehend und gerade in Rente gegangen. Sie gibt 2.600 Euro im Monat aus, ihre Nettorente beträgt 1.600 Euro. Die Lücke von 1.000 Euro im Monat, also 12.000 Euro im Jahr, schließt sie mit Entnahmen aus ihrem Depot, in dem 300.000 Euro liegen, überwiegend in einem weltweit gestreuten Aktien-ETF, dazu ein Teil in Anleihen und auf dem Tagesgeldkonto. Wie in allen unseren Ratgebern rechnen wir in heutiger Kaufkraft: Die Entnahme steigt jedes Jahr mit der Inflation, und als Rendite zählt nur der Teil, der nach Inflation, Kosten und Steuern übrig bleibt.

Mit einer gleichmäßigen realen Rendite von 2 Prozent, unserer vorsichtigen Standardannahme für ein gemischtes ETF-Depot, liegen mit 75 noch 246.400 Euro im Depot, mit 85 noch 166.400 Euro und mit 95 noch 68.800 Euro. Das ist die Basisrechnung, und als Ausgangspunkt ist sie unverzichtbar, weil sie zeigt, in welcher Größenordnung sich der Plan bewegt.

Ihre Schwäche liegt in der Annahme, die Börse liefere Jahr für Jahr genau 2 Prozent. Das passiert nie. Offen bleibt deshalb, wie weit echte Verläufe von dieser Linie abweichen können und was geschieht, wenn die schlechten Jahre zur falschen Zeit kommen. Dass Verluste zu Beginn des Ruhestands weit mehr schaden als dieselben Verluste später, haben wir im Ratgeber zum Renditereihenfolgerisiko mit einzelnen Stresstests gezeigt. Solche Stresstests machen die Mechanik sichtbar, über die Wahrscheinlichkeit sagen sie nichts. Diese Lücke schließt die Monte-Carlo-Simulation.

So funktioniert eine Monte-Carlo-Simulation

Der Name geht auf die Spielbank von Monte Carlo zurück. Die Mathematiker Stanisław Ulam, John von Neumann und Nicholas Metropolis nutzten das Verfahren in den 1940er-Jahren, um Probleme zu lösen, die sich mit Formeln kaum berechnen ließen: Statt eine exakte Lösung zu suchen, spielten sie einen Vorgang mit Zufallszahlen sehr oft durch und werteten die Ergebnisse aus. Für einen Ruhestandsplan läuft das in vier Schritten ab.

1. Annahmen festlegen. Die Simulation braucht eine typische Rendite und ein Maß dafür, wie stark die Jahresrenditen schwanken, die sogenannte Volatilität. Für Gabi setzen wir als mittleren Wert (Median) dieselben 2 Prozent real an wie in der Basisrechnung und eine Schwankung von 10 Prozent pro Jahr. Ein reiner Aktien-ETF auf den Weltaktienindex MSCI World schwankt im Schnitt um rund 15 Prozent; Anleihen und Tagesgeld dämpfen das bei einem gemischten Depot wie Gabis. Konkret heißt das: In etwa zwei von drei Jahren liegt die reale Rendite zwischen minus 7,5 und plus 12,4 Prozent, in jedem zwanzigsten Jahr verliert das Depot mehr als 13 Prozent.
2. Zufallsjahre ziehen. Der Computer erzeugt für jedes der 28 Jahre von 67 bis 94 eine Rendite, etwa so, als würde er mit einem Würfel würfeln, der mittlere Ergebnisse häufiger zeigt als extreme. Jedes Jahr wird unabhängig vom vorherigen gezogen.
3. Den Plan durchrechnen. Zu Beginn jedes Jahres entnimmt Gabi ihre 12.000 Euro, danach wächst oder schrumpft der Rest mit der gezogenen Rendite. Reicht das Depot für eine Entnahme nicht mehr, ist es aufgebraucht.
4. Wiederholen und auszählen. Das Ganze wiederholt der Computer 10.000-mal. Ausgewertet wird, in wie vielen Verläufen das Geld bis 95 reicht und wie sich das Vermögen über die Jahre verteilt.

Wie unterschiedlich die Ergebnisse ausfallen, obwohl alle aus denselben Annahmen entstehen, zeigen fünf der 10.000 Verläufe. Wir haben sie so ausgewählt, dass sie von schlecht bis gut die ganze Breite abdecken:

Gabi, 300.000 Euro Depot, Entnahme 12.000 Euro im Jahr. Alle Beträge real, Entnahme zu Jahresbeginn.

Verlauf C entspricht fast genau der Basisrechnung. In Verlauf E hinterlässt Gabi mehr Geld, als sie mit 67 besessen hat, in Verlauf A ist das Depot mit 89 leer. Verlauf B enthält sogar ein Jahr mit fast 26 Prozent Plus und reicht trotzdem nicht bis 95. Kein einzelner Verlauf ist eine Prognose. Aussagekräftig wird die Simulation erst, wenn man alle 10.000 zusammen betrachtet.

Was die Simulation für Gabi zeigt

Die Bandbreite: wie weit die Ergebnisse auseinanderliegen

Sortiert man die 10.000 Verläufe für jedes Alter nach dem Depotwert, lässt sich die Verteilung mit wenigen Zahlen beschreiben, den Perzentilen. Das 10. Perzentil ist der Wert, unter dem die schlechtesten 10 Prozent der Verläufe liegen, das 50. Perzentil, der Median, teilt die Verläufe in zwei gleich große Hälften:

Zwei Beobachtungen sind für die eigene Planung wichtig. Erstens liegt der Median ziemlich genau auf der Basisrechnung, mit 95 sogar etwas darunter. Die vertraute Rechnung mit einer festen Rendite beschreibt also den mittleren Verlauf, und die Hälfte aller Verläufe ist schlechter. Wer sie für den vorsichtigen Fall hält, unterschätzt das Risiko. Zweitens öffnet sich der Fächer mit jedem Jahr weiter. Mit 75 liegen zwischen dem 10. und dem 90. Perzentil gut 210.000 Euro, mit 95 reicht die Spanne von einem leeren Depot bis zu fast 350.000 Euro. Wer eine Simulation nur nach ihrer Erfolgsquote befragt, übersieht diese Information.

Die Erfolgsquote: 68 von 100 Verläufen

In 6.836 der 10.000 Verläufe kann Gabi bis einschließlich 94 jedes Jahr die vollen 12.000 Euro entnehmen. Ihre Erfolgsquote beträgt damit 68 Prozent. Das ist weniger, als die Basisrechnung mit ihrem Polster von 68.800 Euro vermuten lässt, und auf den ersten Blick ein ernüchterndes Ergebnis für einen Plan, der exakt der 4-Prozent-Regel folgt. Ob es das tatsächlich ist, hängt davon ab, was in den übrigen 32 Verläufen passiert.

Ihre eigene Erfolgsquote können Sie im Ruhestandsrechner ermitteln, der ebenfalls viele mögliche Marktverläufe durchspielt. Unsere Zahlen für Gabi stammen aus einem eigenen, bewusst einfach gehaltenen Modell, dessen Annahmen wir in diesem Artikel offenlegen. Der Rechner kann mit anderen Annahmen zu anderen Werten kommen; worauf es beim Vergleich ankommt, beschreiben wir weiter unten.

Wann die übrigen Verläufe scheitern – und was dann bleibt

In den gescheiterten Verläufen ist Gabis Depot im Mittel mit 90 aufgebraucht. Drei Viertel von ihnen sind frühestens mit 88 leer, der früheste bricht mit 81 ab. Bezogen auf alle 10.000 Verläufe ist das Depot nur in 1,6 Prozent der Fälle vor 85 leer und in 13 Prozent vor 90. Typischerweise fehlen Gabi damit fünf Jahre lang die Entnahmen, insgesamt rund 50.000 Euro.

Mittellos ist sie dann nicht. Ihre gesetzliche Rente von 1.600 Euro läuft lebenslang weiter und steigt grundsätzlich mit den Löhnen. Statt 2.600 Euro stehen ihr in diesen Jahren 1.600 Euro zur Verfügung, gut ein Drittel weniger. Das ist ein empfindlicher Einschnitt, den niemand planen möchte, aber kein Absturz ins Nichts. Hier liegt ein wesentlicher Unterschied zu den amerikanischen Studien, auf die sich viele Erfolgsquoten beziehen. Dort bleibt die staatliche Rente meist außen vor, und das Depot wird so behandelt, als müsse es die Ausgaben allein tragen.

Außerdem unterstellt die Simulation, dass Gabi mindestens 95 wird. Eine heute 65-jährige Frau hat nach der aktuellen Sterbetafel des Statistischen Bundesamts im Durchschnitt noch 21,1 Lebensjahre vor sich; 95 Jahre erreicht nur eine Minderheit. Das ist kein Argument, kürzer zu planen, denn niemand weiß, ob er zu dieser Minderheit gehört. Es zeigt aber, dass die Erfolgsquote ein langes Leben bereits voraussetzt. Für die meisten Ruheständler ist die Wahrscheinlichkeit, ihr Depot zu Lebzeiten aufzubrauchen, deshalb geringer, als die Quote vermuten lässt.

Die ersten zehn Jahre entscheiden

Was haben die gescheiterten Verläufe gemeinsam? Die Simulation bestätigt, was wir im Ratgeber zum Renditereihenfolgerisiko anhand der Forschung beschrieben haben: Den Ausschlag gibt die Rendite der ersten zehn Ruhestandsjahre.

Erzielt Gabis Depot im ersten Jahrzehnt real mehr als 2 Prozent, reicht das Geld fast immer. Liegt die Rendite in dieser Zeit unter null, scheitert der Plan in vier von fünf Fällen, und zwar häufig auch dann, wenn die Jahre danach gut laufen. Unter den 3.164 gescheiterten Verläufen sind 238, in denen das Depot über die gesamten 28 Jahre im Schnitt sogar 2 Prozent oder mehr erzielt hat. Die Erholung kam für sie zu spät.

Für die Praxis folgt daraus etwas Tröstliches: Ob ein Plan in Schwierigkeiten gerät, zeigt sich meist früh und deutlich, lange bevor das Depot leer ist. Wer seinen Plan jedes Jahr überprüft, hat Zeit zu reagieren.

Was bedeutet eine Erfolgsquote von 90 Prozent?

Wörtlich genommen heißt eine Erfolgsquote von 90 Prozent: In neun von zehn simulierten Verläufen reicht das Geld bis zum Ende des Planungszeitraums, wenn Sie Jahr für Jahr unverändert entnehmen. In einem von zehn Verläufen ist das Depot vorher aufgebraucht. Drei Missverständnisse begegnen uns bei dieser Zahl immer wieder.

Die Quote ist eine Modellwahrscheinlichkeit. Sie gilt nur, wenn die Annahmen stimmen, und niemand kennt die Renditen der kommenden 30 Jahre. Mit 1 Prozent statt 2 Prozent realer Rendite sinkt Gabis Erfolgsquote von 68 auf 51 Prozent, mit 3 Prozent steigt sie auf 82 Prozent, ohne dass sich an ihrem Plan irgendetwas ändert. Eine Erfolgsquote ist deshalb so belastbar wie die Annahmen, auf denen sie beruht, und nicht belastbarer.

Die Quote ist keine Pleitewahrscheinlichkeit. Die Simulation unterstellt, dass Sie unbeirrt weiter entnehmen, auch wenn Ihr Depot nach zehn schwachen Jahren erkennbar schrumpft. So verhält sich in Wirklichkeit kaum jemand. Der amerikanische Finanzplanungsforscher Derek Tharp schlägt deshalb vor, statt von einer Erfolgs- besser von einer Anpassungswahrscheinlichkeit zu sprechen: Eine Quote von 90 Prozent bedeutet dann, dass in einem von zehn Verläufen irgendwann eine Korrektur der Ausgaben nötig wird. Diese Sicht halten wir für deutlich treffender. Für deutsche Ruheständler mit gesetzlicher Rente gilt das umso mehr, weil ein leeres Depot bei ihnen kein leeres Konto bedeutet.

Die Quote sagt nichts darüber, wie ein Plan scheitert. Für die Erfolgsquote ist ein Depot, das mit 81 leer ist, genauso gescheitert wie eines, dem mit 94 die letzte Jahresentnahme fehlt. Für Ihren Lebensstandard ist der Unterschied enorm. Fragen Sie deshalb immer auch, in welchem Alter die gescheiterten Verläufe enden und wie viel dann fehlt.

Wie stark die Annahmen das Ergebnis prägen, zeigt das bekannteste Beispiel einer solchen Simulation. Das Analysehaus Morningstar ermittelt jedes Jahr die höchste Startentnahme, die in mindestens 900 von 1.000 simulierten Verläufen über 30 Jahre hält. Die Schwelle von 90 Prozent ist seit der ersten Ausgabe 2021 dieselbe, die zugrunde gelegten Rendite- und Inflationserwartungen ändern sich dagegen mit dem Marktumfeld. Für 2021 ergaben sich so 3,3 Prozent, für 2023 dagegen 4,0 Prozent, für Ruheständler, die 2026 beginnen, sind es 3,9 Prozent. Am Anspruch hat sich nichts geändert, wohl aber an der Welt, die das Modell unterstellt.

Welche Erfolgsquote ist die richtige?

Eine höhere Erfolgsquote ist nicht kostenlos. Sie erkaufen sie mit einer niedrigeren Entnahme und damit mit weniger Lebensstandard in genau den Jahren, in denen Sie gesund genug sind, ihn zu genießen. Wie hoch der Preis ist, zeigt Gabis Beispiel. Die Tabelle nennt für verschiedene Erfolgsquoten die feste monatliche Entnahme, die in denselben 10.000 Verläufen gerade noch dazu passt:

Gabi, 300.000 Euro Depot, Planung bis 95, reale Rendite im Median 2 Prozent, Schwankung 10 Prozent.

Zweierlei fällt auf. Die erste Zeile bestätigt, was der Vergleich mit der Basisrechnung schon gezeigt hat: Für eine Erfolgsquote von 50 Prozent darf Gabi 1.138 Euro entnehmen, fast genau die 1.150 Euro, die ihr Depot bei gleichmäßig 2 Prozent bis 95 trägt. Ein Plan, der in der Basisrechnung gerade so reicht, ist ein Münzwurf.

Am anderen Ende wird Sicherheit sehr teuer. Der Schritt von 90 auf 99 Prozent kostet Gabi noch einmal gut 200 Euro im Monat, ein Viertel ihrer Entnahme, und im mittleren Verlauf hinterlässt sie dann fast eine Viertelmillion Euro, die sie nie ausgegeben hat. Eine Auswertung auf dem amerikanischen Finanzplanungsportal Kitces.com zeichnet ein ähnliches Bild: In ihrem Beispiel sinkt die tragbare Jahresentnahme um gut ein Fünftel, von 45.600 auf 36.000 Dollar, wenn statt 90 Prozent eine Erfolgsquote von 98 Prozent verlangt wird. Dazu kommt, dass die Werte nahe 100 Prozent von den wenigen extremsten Verläufen der Simulation bestimmt werden, in denen sich schwache Jahre über Jahrzehnte aneinanderreihen. In den amerikanischen Kapitalmarktdaten seit 1871 fand die Auswertung keinen vergleichbar schlechten Verlauf. Wer seinen Ruhestand nach diesen Ausreißern ausrichtet, lebt dauerhaft unter seinen Möglichkeiten.

Welche Quote angemessen ist, hängt vor allem davon ab, wie schmerzhaft eine spätere Kürzung für Sie wäre. Wir halten folgende Orientierung für sinnvoll:

Gabi liegt mit festen 1.000 Euro knapp unter dem mittleren Bereich. Für vertretbar halten wir ihren Plan trotzdem, allerdings nur mit einer festen Regel für schlechte Jahre. Was eine solche Regel bewirkt, zeigen wir weiter unten.

Wie die Annahmen das Ergebnis verändern

Jede Monte-Carlo-Simulation steht und fällt mit vier Größen: der unterstellten Rendite, der Schwankung, der Höhe der Entnahme und dem Planungshorizont. Die folgende Tabelle verändert jeweils eine davon und lässt die anderen auf Gabis Ausgangswerten:

Erfolgsquoten in 10.000 simulierten Verläufen.

Die Rendite ist die mächtigste Stellschraube und zugleich diejenige, die Sie am wenigsten in der Hand haben. Ein Prozentpunkt mehr oder weniger verschiebt Gabis Quote um 14 bis 18 Punkte. Unsere 2 Prozent sind bewusst vorsichtig gewählt, denn sie gelten nach Inflation, Kosten und Steuern; mit einem kostengünstigen, überwiegend aus Aktien bestehenden Depot sind auf lange Sicht auch 3 Prozent nicht unrealistisch. Wenn ein Rechner Ihnen eine beruhigend hohe Quote zeigt, sollten Sie deshalb zuerst prüfen, mit welcher Rendite er rechnet, ob sie nominal oder real gemeint ist und ob Kosten und Steuern schon abgezogen sind. Eine Falle steckt außerdem im Wort „durchschnittlich“. Wir setzen die 2 Prozent als Median an, als die Rendite eines typischen Jahres. Versteht ein Rechner dieselben 2 Prozent als arithmetisches Mittel der Jahresrenditen, liegt der Median wegen der Schwankungen nur bei 1,5 Prozent, und Gabis Quote sinkt auf 60 Prozent.

Die Schwankung wirkt schwächer, als viele vermuten. Selbst mit 6 statt 10 Prozent kommt Gabi nur auf 80 Prozent, mit 14 Prozent auf 62 Prozent. Ein höherer Aktienanteil erhöht zwar die Schwankung, auf lange Sicht aber in der Regel auch die erwartete Rendite, sodass sich beide Effekte zum Teil aufheben. Je höher die Entnahme im Verhältnis zum Depot ist, desto schwerer wiegt die Schwankung allerdings, weil sie das Renditereihenfolgerisiko verstärkt.

Die Entnahme ist die Größe, die Sie selbst bestimmen. Hundert Euro im Monat mehr oder weniger bewegen Gabis Quote um 12 bis 14 Punkte. Wer nach einer Simulation nachsteuern will, setzt am wirksamsten hier an.

Der Planungshorizont wird oft unterschätzt. Plant Gabi bis 100 statt bis 95, sinkt ihre Quote auf 50 Prozent, plant sie nur bis 90, steigt sie auf 88 Prozent. Jede Verlängerung um zwei Jahre kostet in ihrem Fall sieben bis acht Punkte. Die Versuchung, mit einem kürzeren Horizont eine schönere Zahl zu erzeugen, ist groß, und das Risiko dahinter heißt Langlebigkeitsrisiko: Je länger Sie leben, desto länger muss das Geld reichen. Wir bleiben deshalb bei unserer Empfehlung, mindestens bis 95 zu planen.

Flexibilität: der stärkste Hebel

Alle bisherigen Zahlen gelten für eine feste Entnahme, die Gabi auch nach einem Börsencrash unverändert fortsetzt. Im Ratgeber zum ETF-Entnahmeplan haben wir dafür eine einfache Korridor-Regel vorgeschlagen. Einmal im Jahr teilen Sie Ihren Depotwert durch einen Teiler, der von Ihrem Alter abhängt, und erhalten so die Entnahme, die Ihr Depot bis 95 tragen kann. Liegt Ihre geplante Entnahme mehr als 10 Prozent darüber, kürzen Sie sie um 10 Prozent. Liegt sie mehr als 20 Prozent darunter, erhöhen Sie sie wieder um 10 Prozent, höchstens bis zum ursprünglichen Betrag.

In unseren bisherigen Ratgebern haben wir die Regel nur an einzelnen ausgewählten Verläufen gezeigt. In der Simulation mit 10.000 Verläufen steigt Gabis Erfolgsquote mit ihr von 68 auf 92 Prozent. Vor 94 ist ihr Depot nur noch in einem von 2.000 Verläufen leer; in den übrigen rund 8 Prozent fällt allein die letzte Jahresentnahme kleiner aus als geplant.

Umsonst ist das nicht. In 42 Prozent der Verläufe muss Gabi ihre Entnahme irgendwann kürzen, meist zum ersten Mal mit Mitte 70, und dann im Schnitt für rund 15 Jahre. In jedem vierten Verlauf sinkt die monatliche Entnahme zeitweise auf 810 Euro oder weniger, in jedem zwanzigsten auf unter 450 Euro. Ihr Einkommen liegt im zweiten Fall bei gut 2.000 Euro statt 2.600 Euro, ein Minus von gut einem Fünftel. Mit fester Entnahme stünden ihr in den gescheiterten Verläufen am Ende nur noch 1.600 Euro zur Verfügung, ein Minus von mehr als einem Drittel. Insgesamt entnimmt sie mit der Regel nicht weniger: Im Median sind es über 28 Jahre dieselben 336.000 Euro, und in den Verläufen, in denen die feste Entnahme scheitert, holt sie mit der Regel sogar etwas mehr aus ihrem Depot, weil sie in der Baisse weniger Anteile zu niedrigen Kursen verkauft.

Bemerkenswert ist ein Detail. Mit fester Entnahme scheitern 32 Prozent der Verläufe, gekürzt wird mit der Regel aber in 42 Prozent. Der Grund: Nach zwei schwachen Jahren weiß niemand, ob die Erholung rechtzeitig kommt. Wer der Regel folgt, kürzt deshalb auch in Verläufen, die es mit fester Entnahme knapp geschafft hätten. Wer mit Anpassungen plant, sollte damit rechnen, sie häufiger vorzunehmen, als es die Erfolgsquote nahelegt.

Ersetzen kann die Regel einen Sicherheitsabstand nicht. Startet Gabi mit 1.150 Euro, also genau an der Grenze dessen, was die Basisrechnung zulässt, kommt sie mit der Korridor-Regel zwar noch auf 88 Prozent, muss aber in mehr als zwei Dritteln aller Verläufe kürzen. Für Gabi halten wir deshalb die Kombination für richtig, die sie gewählt hat: ein Start mit gut 10 Prozent Abstand zur tragbaren Entnahme und eine Regel, die sie vorher festlegt und im Ernstfall befolgt.

Frühaussteiger: Wenn die Basisrechnung genau aufgeht

Deutlich enger wird es, wenn der Ruhestand lange vor dem Rentenbeginn anfängt. Thomas, ebenfalls aus unserem Ratgeber zur 4-Prozent-Regel, hört mit 60 auf zu arbeiten. Bis zu seiner Rente mit 67 entnimmt er jedes Jahr 33.240 Euro aus seinem Depot, danach nur noch die Lücke von 12.600 Euro. Mit 457.600 Euro im Depot ist sein Plan in der Basisrechnung so knapp kalkuliert, dass das Geld mit 2 Prozent realer Rendite exakt bis 95 reicht.

In der Simulation mit denselben Annahmen wie bei Gabi liegt seine Erfolgsquote bei 47 Prozent. Die gescheiterten Verläufe enden im Mittel mit 86, jeder zehnte schon mit 78 oder früher. Nimmt Thomas seine Reserve von 25.000 Euro mit ins Depot, steigt die Quote nur auf 56 Prozent. Mehrere Dinge kommen bei ihm zusammen: ein Horizont von 35 statt 28 Jahren, hohe Entnahmen gerade in den riskanten ersten Jahren und kaum Spielraum zum Kürzen, weil die Entnahmen bis 67 fast vollständig seinen Grundbedarf decken. Genau für diese Lage empfehlen wir eine Erfolgsquote von mindestens 90 Prozent.

Für Thomas bedeutet das: Sein Plan ist in dieser Form nicht fertig. Am wirksamsten wäre es, ein oder zwei Jahre länger zu arbeiten, wie unser Ratgeber zum Renditereihenfolgerisiko zeigt; daneben helfen niedrigere Ausgaben in der Brückenphase oder ein Hinzuverdienst. Wie sich der Ausstieg vor der Rente planen lässt, beschreiben wir in den Ratgebern Mit 60 aufhören zu arbeiten und FIRE in Deutschland.

Wo die Grenzen der Monte-Carlo-Simulation liegen

So nützlich die Methode ist, sie hat Schwächen, die Sie kennen sollten, bevor Sie einer Zahl zu viel Gewicht geben.

Die Annahmen bestimmen das Ergebnis, nicht die Rechenleistung. Mehr Durchläufe machen eine Simulation nur in einem engen Sinn genauer. Mit 1.000 Verläufen schwankt Gabis Quote von Rechnung zu Rechnung zwischen 64 und 71 Prozent, mit 10.000 zwischen 67 und 70 Prozent. Eine falsche Renditeannahme korrigieren auch eine Million Durchläufe nicht.

Jedes Jahr ist unabhängig vom vorherigen. Die meisten Simulationen, auch unsere, ziehen die Rendite jedes Jahres neu, als hätte es die Jahre davor nicht gegeben. Echte Märkte verhalten sich anders. Auf schwache Jahre folgen kurzfristig oft weitere schwache, langfristig neigen Aktienmärkte nach schweren Einbrüchen eher zur Erholung, weil die Kurse dann niedrig sind. Welche Folgen das hat, ist nicht eindeutig. Im äußersten Bereich erzeugt eine Simulation Verläufe, die schlechter sind als alles historisch Beobachtete, und wirkt dort übertrieben streng. Im praktisch wichtigen Bereich zwischen 70 und 90 Prozent Erfolgsquote kam eine Auswertung auf Kitces.com dagegen zu dem Ergebnis, dass die Simulation bei einem amerikanischen Depot aus 60 Prozent Aktien und 40 Prozent Anleihen um 5 bis 10 Prozent höhere Entnahmen für tragbar hielt als die historischen Verläufe seit 1871. Die verbreitete Annahme, eine Monte-Carlo-Simulation sei immer vorsichtiger als ein Blick in die Geschichte, stimmt also nicht.

Dicke Ränder spielen eine kleinere Rolle als gedacht. Ein häufiger Einwand lautet, dass Börsencrashs in Wirklichkeit häufiger vorkommen, als es eine Normalverteilung vorsieht. Wir haben Gabis Plan deshalb zusätzlich mit einer Verteilung gerechnet, die extreme Jahre deutlich häufiger erzeugt, bei gleicher mittlerer Rendite und Schwankung. Die Erfolgsquote änderte sich kaum, von 68,4 auf 68,5 Prozent. Für einen Ruhestandsplan zählt weniger, wie extrem ein einzelnes Jahr ausfällt, als wie lange eine schwache Phase anhält und wann sie kommt.

Ihr Verhalten kommt im Modell nicht vor. Die Simulation unterstellt, dass Sie im Crash weder in Panik verkaufen noch Ihre Ausgaben anpassen. Beides verändert das Ergebnis, in entgegengesetzte Richtungen.

Nicht alles steckt in der Rendite. Unser Modell bildet Inflation, Kosten und Steuern pauschal über die reale Nettorendite ab. Eine lange Phase, in der hohe Inflation und schwache Börsen zusammenfallen, wie sie amerikanische Ruheständler ab Ende der 1960er-Jahre erlebten, erzeugt ein Modell mit unabhängigen Jahren nur selten. Größere Einmalausgaben, ein Pflegefall oder steigende Beiträge zur Krankenversicherung müssen Sie gesondert berücksichtigen.

Eine Nachkommastelle ist Scheingenauigkeit. Ob Ihr Plan 87,3 oder 88,1 Prozent erreicht, ist bedeutungslos. Aussagekräftig ist, wie sich die Quote verändert, wenn Sie eine Stellschraube drehen.

Wir kombinieren die Monte-Carlo-Simulation deshalb mit zwei weiteren Werkzeugen. Historische Studien wie die Trinity-Studie zeigen, was in echten Krisen funktioniert hätte. Stresstests wie in unserem Ratgeber zum Renditereihenfolgerisiko zeigen, was ein bestimmtes Szenario anrichtet. Die Simulation zeigt, wie viel Spielraum ein Plan über sehr viele mögliche Verläufe hat. Stimmen die drei Blickwinkel überein, steht ein Plan auf festem Boden.

Ihren Plan im Ruhestandsrechner simulieren

Der Ruhestandsrechner spielt Ihren Plan statt mit einer festen Rendite über viele mögliche Marktverläufe durch und zeigt, in wie vielen davon Ihr Vermögen bis zum Ende des Planungshorizonts reicht. Damit Sie aus der Simulation die richtigen Schlüsse ziehen, empfehlen wir dieses Vorgehen:

1. Tragen Sie Ihre Daten ein: Vermögen, monatliche Ausgaben, Ruhestands- und Rentenbeginn sowie Ihre Nettorente. Wie Sie die Lücke ermitteln, erklärt unser Ratgeber zum Kapitalbedarf im Ruhestand.
2. Vergleichen Sie feste und flexible Ausgaben. Der Abstand zwischen beiden Erfolgsquoten zeigt, wie viel Ihnen die Bereitschaft wert ist, in schwachen Börsenjahren weniger zu entnehmen.
3. Verändern Sie jeweils nur eine Größe: die Ausgaben in Schritten von 100 Euro, den Ruhestandsbeginn um ein Jahr, den Planungshorizont. So sehen Sie, welche Stellschraube in Ihrem Fall am meisten bewegt.
4. Lesen Sie Spannen statt Nachkommastellen. Eine Quote, die bei kleinen Änderungen stabil bleibt, ist belastbarer als eine, die schon bei 50 Euro mehr Ausgaben deutlich fällt.

Im Experiment zum Reihenfolge-Risiko können Sie zusätzlich nachvollziehen, wie stark ein schlechter Start Ihren Plan trifft. Eine Einschränkung sollten Sie kennen: Beiträge zur freiwilligen Kranken- und Pflegeversicherung berechnet der Rechner nicht automatisch. Wenn Sie vor dem Rentenbeginn aufhören zu arbeiten, tragen Sie diese Beiträge für die Jahre bis zur Rente zusätzlich als Ausgabe ein; Einzelheiten erklärt unser Ratgeber zur Krankenversicherung als Privatier.

Häufige Fragen

Was ist eine Monte-Carlo-Simulation, einfach erklärt?

Ein Rechenverfahren, das einen unsicheren Vorgang sehr oft mit zufälligen Werten durchspielt und dann auszählt, wie häufig welches Ergebnis vorkommt. Für den Ruhestand heißt das: Der Computer spielt Ihren Entnahmeplan Tausende Male mit zufällig gezogenen guten und schlechten Börsenjahren durch und zeigt, in wie vielen Fällen das Geld reicht und wie weit die Ergebnisse auseinanderliegen.

Wie viele Durchläufe braucht eine Monte-Carlo-Simulation?

Für eine Ruhestandsplanung genügen 1.000 Durchläufe, die viele Planungsprogramme verwenden. Die Zufallsschwankung liegt dann bei etwa ein bis zwei Prozentpunkten der Erfolgsquote, bei 10.000 Durchläufen bei rund einem halben Punkt. Deutlich wichtiger als die Zahl der Durchläufe sind die Annahmen zu Rendite, Schwankung und Planungshorizont.

Welche Erfolgsquote ist gut?

Bei fester, inflationsangepasster Entnahme halten wir 90 Prozent für angemessen, wenn das Depot Ihren Grundbedarf tragen muss. Deckt Ihre Rente den Grundbedarf und haben Sie eine Regel für schwache Jahre festgelegt, genügen 70 bis 85 Prozent. 100 Prozent anzustreben, ist nicht sinnvoll – der Preis dafür ist ein deutlich niedrigerer Lebensstandard, nur um die seltensten Extremverläufe der Simulation abzusichern.

Ist eine Monte-Carlo-Simulation genauer als die 4-Prozent-Regel?

Sie ist flexibler, nicht automatisch genauer. Die 4-Prozent-Regel beruht auf historischen Verläufen am amerikanischen Kapitalmarkt und gilt für einen bestimmten Fall: 30 Jahre, feste Entnahme, ein gemischtes Depot. Eine Simulation lässt sich auf Ihre Rente, Ihren Horizont und Ihre Ausgaben zuschneiden, hängt dafür aber von Annahmen ab, die niemand sicher kennt. Wir empfehlen, beides zu nutzen: die Regel für die schnelle Größenordnung, die Simulation für den eigenen Plan.

Warum zeigen verschiedene Rechner unterschiedliche Erfolgsquoten?

Weil sie mit unterschiedlichen Annahmen arbeiten. Die wichtigsten Unterschiede liegen in der Renditeannahme (nominal oder real, vor oder nach Kosten und Steuern, Mittelwert oder Median), in der unterstellten Schwankung, im Planungshorizont, in der Behandlung der gesetzlichen Rente und darin, was als Erfolg gilt. Zwei Rechner, die sich bei der Rendite um einen Prozentpunkt unterscheiden, können für denselben Plan 15 Punkte auseinanderliegen.

Was ist der Monte-Carlo-Effekt?

Damit ist ein Denkfehler gemeint, der auch als Spielerfehlschluss bekannt ist: die Annahme, nach einer Serie gleicher Ergebnisse sei das Gegenteil „fällig“. Berühmt wurde er 1913, als im Casino von Monte Carlo die Roulettekugel 26-mal hintereinander auf Schwarz fiel und viele Spieler immer höher auf Rot setzten. Mit der Monte-Carlo-Simulation hat der Begriff nur den Namen gemeinsam.

Wie lange reichen 300.000 Euro im Ruhestand?

Das hängt vor allem von der Entnahme ab. Entnehmen Sie ab 67 inflationsangepasst 1.000 Euro im Monat, reicht das Geld bei gleichmäßig 2 Prozent realer Rendite bis über 95 hinaus; in unserer Simulation gelingt das in 68 von 100 Verläufen. Mit 800 Euro im Monat sind es rund 90 von 100. Weitere Beträge und Laufzeiten finden Sie im Ratgeber zum Kapitalbedarf im Ruhestand.

Kann ich eine Monte-Carlo-Simulation mit Excel machen?

Ja. Mit einer Zufallsfunktion, einer Normalverteilung und einer Datentabelle lassen sich in Excel einige Tausend Verläufe erzeugen. Der Aufwand ist allerdings erheblich, und die Fehlerquellen liegen weniger in der Technik als in den Annahmen. Für die Ruhestandsplanung ist ein Rechner, der Rente, Ruhestandsbeginn und flexible Ausgaben bereits berücksichtigt, die bequemere und weniger fehleranfällige Lösung.

Unser Fazit

Eine Monte-Carlo-Simulation ist das ehrlichere Gegenstück zur gewohnten Rechnung mit einer festen Rendite. Sie zeigt, dass diese Rechnung den mittleren Verlauf beschreibt und nicht den vorsichtigen, und sie macht sichtbar, wie viel Spielraum ein Plan hat. Gabis Beispiel zeigt, warum das wichtig ist: Ein Plan, der in der Basisrechnung bequem bis 95 reicht, geht mit fester Entnahme nur in zwei von drei Verläufen auf.

Die Erfolgsquote sollten Sie trotzdem nicht als Urteil über Ihre Zukunft lesen. Sie ist eine Modellzahl, die stark von der Renditeannahme abhängt, und sie unterstellt, dass Sie nie nachsteuern. Für deutsche Ruheständler, deren gesetzliche Rente lebenslang weiterläuft, bedeutet ein gescheiterter Verlauf meist weniger Spielraum im hohen Alter, nicht den Verlust jedes Einkommens. Wer nach einer möglichst hohen Quote strebt, bezahlt dafür mit Lebensstandard. Wer dagegen eine niedrige Quote achselzuckend hinnimmt, wettet darauf, dass die ersten Ruhestandsjahre gut laufen.

Unsere Empfehlung ist klar: Starten Sie mit etwa 10 Prozent Abstand zu dem, was Ihr Depot rechnerisch trägt, legen Sie vorher fest, wann Sie die Entnahme anpassen, und prüfen Sie Ihren Plan jedes Jahr neu. Bei fester Entnahme sollte die Quote im Bereich von 70 bis 85 Prozent liegen, mit Anpassungsregel bei rund 90 Prozent; muss Ihr Depot den Grundbedarf allein tragen, etwa in den Jahren vor der Rente, sollten es auch ohne Regel 90 Prozent sein. Rechnen Sie Ihren Plan dafür im Ruhestandsrechner mit fester und mit flexibler Entnahme durch und achten Sie darauf, wie sich die Quote verändert, wenn Sie Ausgaben, Ruhestandsbeginn oder Horizont verschieben.

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Stand: Oktober 2026. Rechenannahmen der eigenen Simulation: 10.000 Verläufe; Jahresrenditen unabhängig und log-normalverteilt mit einem Median von 2 Prozent real nach Kosten und Steuern und einer Schwankung (Standardabweichung) von 10 Prozent pro Jahr, sofern nicht anders angegeben; Beträge in heutiger Kaufkraft, Entnahme jeweils zu Jahresbeginn; Erfolg bedeutet, dass alle Entnahmen bis einschließlich zum 94. Lebensjahr vollständig gezahlt werden. Die Korridor-Regel ist ein redaktioneller Vorschlag aus unserem Ratgeber zum ETF-Entnahmeplan. Quellen: Morningstar, „What’s a Safe Retirement Withdrawal Rate for 2026?“ und „Morningstar’s Retirement-Income Research: Finding Your Safe Withdrawal Rate“; Morningstar, „The State of Retirement Income: 2025“; Kitces.com, „Evaluating Retirement Spending Risk: Monte Carlo Vs Historical Simulations“ (2022) und „Fat Tails In Monte Carlo Analysis vs Safe Withdrawal Rates“ (2018); Derek Tharp, „Reframing Monte Carlo Results To Increase Trust In Dynamic Retirement Spending“, Kitces.com (2022); Stiftung Warentest, „MSCI World Index: Krisen und Risiken im Blick“; Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2023/2025.